Дэвид Култхард родился в Шотландии 27 марта 1971 года. Его отец, Дункан Култхард, в свое время грезил об участии в «Формуле-1», но так и не сумел пробиться дальше гонок по картингу. Ради того, чтобы обеспечивать свою семью, ему пришлось оставить мечты о карьере автогонщика и целиком посвятить себя семейному бизнесу – компании по осуществлению транспортных перевозок.

На одиннадцатый день рождения отец подарил юному Дэвиду карт – отчасти в память о своей юношеской мечте, отчасти с целью занять не в меру активного и любознательного сына чем-то полезным, чтобы не оставалось времени на всяческие проделки. Уже в 1983 году Дэвид добился звания чемпиона Шотландии по картингу среди юниоров, а в следующие несколько лет он неоднократно становился победителем Открытого чем пионата Шотландии по картингу.
Поступив в колледж, Дэвид начал выступать в британской «Формуле-Форд», и в 1989 году он был признан лучшим молодым гонщиком года. На протяжении следующих пяти лет он добился значительных успехов в гонках такого класса, как «Формула-3» и «Формула 3000».

1 мая 1994 года – печально известный день, когда во время гонки погиб великий Айртон Сенна, лидер команды Williams – перевернул всю жизнь Култхарда. Ему выпала честь занять место этого легендарного пилота в команде. По итогам сезона он был восьмым, что очень и очень неплохо для начинающего пилота; в 1995 году он занял уже третье место в общем зачете.

В 1996 году Култхард начал выступать за McLaren, но, одержав ряд ярких побед, так и не сумел подняться выше третьего места в общем зачете.
Самым высоким достижением шотландского гонщика стало второе место в сезоне 2001 года и присвоение ему тогда же титула «Лучший британский гонщик года».

С 2005 года Дэвид Култхард успешно выступает за команду Red Bull, построенную на базе Jaguar.